Парадокс Монти Холла
Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой – один доллар, в третьей – 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.
Вы выбираете наугад, скажем, коробочку №1. И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом (допустим, это №2), после чего предлагает вам поменять изначально выбранную коробочку №1 на коробочку №3.
Стоит ли вам менять своё решение? Увеличатся ли при этом ваши шансы получить 10 тысяч?
Это и есть парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.
Парадокс получил название в честь ведущего популярного американского телешоу «Let’s Make a Deal». В этом телешоу были похожие правила, только участники выбирали двери, за двумя из которых прятались козы, за третьей – Кадиллак.
Большинство игроков рассуждали, что после того, как закрытых дверей осталось две и за одной из них находится Кадиллак, то шансы его получить 50-50.Очевидно, что когда ведущий открывает одну дверь и предлагает вам поменять своё решение, он начинает новую игру. Поменяете вы решение или не поменяете, ваши шансы всё равно будут равны 50 процентам. Так ведь?
Оказывается, что нет. На самом деле, поменяв решение, вы удвоите шансы на успех. Почему?
Ведущий знает расположение приза. Он не может открыть ту дверь, которую выбрали вы и ту, за которой находится приз (вариант, что вы предпочитаете получить козу, а не Кадиллак, мы не рассматриваем).
У вас есть два варианта – остаться при своём или поменять решение. Допустим, вы решили ничего не менять. Тогда машина вам достанется, только если вы действительно сразу угадали правильную дверь. Если вы поменяли решение, то вы выигрываете в том случае, если вы изначально ошиблись с дверью.
Согласно этой логике, если вы остаётесь при своём выборе, то ваши шансы равняются 1/3, а если меняете решение – 2/3.
Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти.
В 1990 году эта задача и её решение были опубликованы в американском журнале “Parade”. Публикация вызвала шквал возмущённых отзывов читателей, многие из которых обладали научными степенями.
Главная претензия заключалась в том, что не все условия задачи были оговорены, и любой нюанс мог повлиять на результат. Например, ведущий мог предложить поменять решение только в том случае, если игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора в такой ситуации приведёт к гарантированному проигрышу.
Однако за всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:
Так что приведённые в решении рассуждения, какими бы нелогичными они не казались, подтверждаются практикой.
Поделитесь записью с друзьями
Посмотреть ещё 5 фотографий
Я с детства испытываю своеобразное волнение перед свежим покровом снега… Точно вступаешь в какой-то новый мир, и всего тебя пронизывает радость открытия, первого соприкосновения с чем-то чистым, нетро...
Знакомства для интима Столбцы без регистрации
Сайт знакомств Столбцы для брака без регистрации бесплатно
Сайт знакомств Столбцы с женщинами кому за 45 бесплатно
Сайт знакомств Столбцы с номерами телефонов без регистрации бесплатно
Сайт знакомств Столбцы с мужчинами без регистрации
Сайт знакомств онлайн Столбцы без регистрации бесплатно
Сайт знакомств Столбцы бесплатно
© 2008‒2024 Социально‐развлекательная сеть «Фотострана». Пользователей: 25 582 163 человека
Следующая запись: 28 000 цветов в заброшенной психиатрической больнице
Лучшие публикации